GAYA MAGNETIK

1. Gaya Magnet pada Penghantar Berarus di Medan Magnet

Arus merupakan kumpulan muatan-muatan yang bergerak. Kita telah mengetahui bahwa arus listrik memberikan gaya pada magnet, seperti pada jarum kompas. Eksperimen yang dilakukan Oersted membuktikan bahwa magnet juga akan memberikan gaya pada kawat pembawa arus.

Gambar 1. Kawat yang membawa arus I pada medan magnet.

Gambar 1. memperlihatkan sebuah kawat dengan panjang l yang mengangkut arus I yang berada di dalam medan magnet B. Ketika arus mengalir pada kawat, gaya diberikan pada kawat. Arah gaya selalu tegak lurus terhadap arah arus dan juga tegak lurus terhadap arah medan magnetik. Besar gaya yang terjadi adalah:

a. berbanding lurus dengan arus I pada kawat,

b. berbanding lurus dengan panjang kawat l pada medan magnetik,

c. berbanding lurus dengan medan magnetik B,

d. berbanding lurus sudut θ antara arah arus dan medan magnetik.

Secara matematis besarnya gaya Lorentz dapat dituliskan dalam persamaan:

F = I . l . B sinθ .............................................. (1)

Apabila arah arus yang terjadi tegak lurus terhadap medan magnet (θ = 90^o), maka diperoleh:

F_maks = I. l. B .............................................................. (2)

Tetapi, jika arusnya paralel dengan medan magnet (θ = 0^o), maka tidak ada gaya sama sekali (F = 0).

2. Gaya Magnetik pada Muatan Listrik yang Bergerak di Medan Magnet

Kawat penghantar yang membawa arus akan mengalami gaya ketika diletakkan dalam suatu medan magnetik, yang besarnya dapat ditentukan dengan menggunakan persamaan (1). Karena arus pada kawat terdiri atas muatan listrik yang bergerak, maka berdasarkan penelitian menunjukkan bahwa partikel bermuatan yang bergerak bebas (tidak pada kawat) juga akan mengalami gaya ketika melewati medan magnetik.

Materi Fisika :

Kaidah tangan kanan menyatakan bahwa arah medan magnetik di sekitar kawat adalah sedemikian sehingga bila tangan kanan dibuka dengan ibu jari menunjukkan arah v, keempat jari lainnya menunjukkan arah induksi magnetik B, dan arah telapak tangan menunjukkan arah gaya Lorentz F.

Kita dapat menentukan besarnya gaya yang dialami partikel tersebut. Jika N partikel bermuatan q melewati titik tertentu pada saat t, maka akan terbentuk arus:

I = Nq / t ............................................................... (3)

Jika t adalah waktu yang diperlukan oleh muatan q untuk menempuh jarak l pada medan magnet B, maka:

l = v . t ................................................................ (4)

dengan v menyatakan kecepatan partikel. Jadi, dengan menggunakan persamaan (1) akan diketahui gaya yang dialami N partikel tersebut, yaitu:

Gaya pada satu partikel diperoleh dengan membagi persamaan (5) dengan N, sehingga diperoleh:

F = q v B sin θ .................................................... (6)

Persamaan (6) menunjukkan besar gaya pada sebuah partikel bermuatan q yang bergerak dengan kecepatan v pada kuat medan magnetik B, dengan θ adalah sudut yang dibentuk oleh v dan B. Gaya yang paling besar akan terjadi pada saat partikel bergerak tegak lurus terhadap B (θ = 90^o), sehingga:

F_maks = q. v. B .......................................................... (7)

Tetapi, ketika partikel bergerak sejajar dengan garis-garis medan (θ = 0^o, maka tidak ada gaya yang terjadi. Arah gaya tegak lurus terhadap medan magnet B dan terhadap partikel v, dan dapat diketahui dengan kaidah tangan kanan.

Lintasan yang ditempuh oleh partikel bermuatan dalam medan magnetik tergantung pada sudut yang dibentuk oleh arah kecepatan dengan arah medan magnetik.

2.1. Garis Lurus (Tidak Dibelokkan)

Lintasan berupa garis lurus terbentuk jika arah kecepatan partikel bermuatan sejajar baik searah maupun berlawanan arah dengan medan magnetik. Hal ini menyebabkan tidak ada gaya Lorentz yang terjadi, sehingga gerak partikel tidak dipengaruhi oleh gaya Lorentz. Lintasan gerak terlihat seperti pada Gambar 2.

Gambar 2. Lintasan partikel yang bergerak sejajar dengan garis medan magnet (a) searah (b) berlawanan arah.

2.2. Lingkaran

Gambar 3. Lintasan melingkar yang dialami muatan -q.

Gambar 3. memperlihatkan lintasan yang ditempuh partikel bermuatan negatif yang bergerak dengan kecepatan v ke dalam medan magnet seragam B adalah berupa lingkaran. Kita anggap v tegak lurus terhadap B, yang berarti bahwa v seluruhnya terletak di dalam bidang gambar, sebagaimana ditunjukkan oleh tanda x. Elektron yang bergerak dengan laju konstan pada kurva lintasan, mempunyai percepatan sentripetal:

a = v²/r 

Berdasarkan Hukum II Newton, bahwa:

F = m.a

Maka, dengan menggunakan persamaan (7) diperoleh:

q.v.B = m.a

qvB = m (v²/r) ............................................................ (8)

atau R = mv / qB ......................................................... (9)

Persamaan di atas untuk menentukan jari-jari lintasan (R), dengan m adalah massa partikel, v adalah kecepatan partikel, B menyatakan induksi magnetik, dan q adalah muatan partikel.

2.3. Spiral

Lintasan melingkar terjadi apabila kecepatan gerak muatan tegak lurus terhadap medan magnetik. Tetapi, jika v tidak tegak lurus terhadap B, maka yang terjadi adalah lintasan spiral. Vektor kecepatan dapat dibagi menjadi komponen-komponen sejajar dan tegak lurus terhadap medan. Komponen yang sejajar terhadap garisgaris medan tidak mengalami gaya, sehingga tetap konstan. Sementara itu, komponen yang tegak lurus dengan medan menghasilkan gerak melingkar di sekitar garis-garis medan. Penggabungan kedua gerakan tersebut menghasilkan gerak spiral (heliks) di sekitar garis-garis medan, seperti yang terlihat pada Gambar 4.

Gambar 4. Lintasan spiral.

Contoh Soal 1 :

Suatu kawat berarus listrik 10 A dengan arah ke atas berada dalam medan magnetik 0,5 T dengan membentuk sudut 30^o terhadap kawat. Jika panjang kawat 5 meter, tentukan besarnya gaya Lorentz yang dialami kawat!

Penyelesaian:

Diketahui: 

I = 10 A 

α = 30^o

B = 0,5 T 

l = 5 m

Ditanya : F = ... ?

Pembahasan :

F = I.l.B sin α

F = (0,5)(10)(5) sin 30^o

F = 25 (1/2) = 12,5 newton

Contoh Soal 2 :

Suatu muatan bermassa 9,2 × 10^-38 kg bergerak memotong secara tegak lurus medan magnetik 2 tesla. Jika muatan sebesar 3,2 × 10^-9 C dan jari-jari lintasannya 2 cm, tentukan kecepatan muatan tersebut!

Penyelesaian:

Diketahui: 

m = 9,2 × 10^-38 kg

B = 2 tesla

q = 3,2 × 10^-9 C

R = 2 cm = 2 × 10^-2 m

Besarnya kecepatan muatan adalah:

3. Gaya Magnet pada Dua Penghantar Sejajar

Dua penghantar lurus panjang yang terpisah pada jarak d satu sama lain, dan membawa arus I₁ dan I₂, diperlihatkan pada Gambar 5.

Gambar 5. Dua kawat sejajar yang mengangkut arus-arus sejajar.

Berdasarkan eksperimen, Ampere menyatakan bahwa masing-masing arus pada kawat penghantar menghasilkan medan magnet, sehingga masing-masing memberikan gaya pada yang lain, yang menyebabkan dua penghantar itu saling tarik-menarik. Apabila arus I, menghasilkan medan magnet B₁ yang dinyatakan pada persamaan (8), maka besar medan magnet adalah:

Berdasarkan persamaan (2), gaya F per satuan panjang l pada penghantar yang membawa arus I₂ adalah:

F / l = I₂.B₁ .............................................................. (11)

Gaya pada I₂ hanya disebabkan oleh I₁. Dengan mensubstitusikan persamaan (11) ke persamaan (10), maka akan diperoleh:

Contoh Soal 3 :

Dua kawat lurus yang panjangnya 2 m berjarak 1 m satu sama lain. Kedua kawat dialiri arus yang sama besar dan arahnya berlawanan. Jika gaya yang timbul pada kawat 1,5 × 10^-7 N/m, tentukan kuat arus yang mengalir pada kedua kawat tersebut!

Penyelesaian:

Diketahui: 

l = 2 m

d = 1 m

F = 1,5 × 10^-7 N/m

I₁ = I₂ = I

Besarnya kuat arus yang mengalir pada kedua kawat adalah:

4. Percobaan Sederhana / Praktikum Medan Magnet

Tujuan : Memahami terjadinya gaya Lorentz.

Alat dan bahan : Penjepit kayu, konduktor aluminium foil, kabel penghubung, amperemeter DC, voltmeter, penggaris, resistor variabel, sakelar on-off, dan baterai.

Cara Kerja :

1. Dalam kondisi sakelar off, rangkailah alat seperti gambar.
2. On-kan sakelar dan perhatikan apakah terjadi perubahan pada kedua konduktor pada pada bagian tengahnya.
3. Ubahlah besar tahanan dengan memutar sedikit resistor variabel sehingga mulai terlihat adanya perubahan fisis Δx pada konduktor lempeng aluminium foil bagian tengahnya itu.
4. Bacalah nilai pembacaan amperemeter I dan voltmeter V.
5. Ukurlah dengan penggaris perubahan fisis jarak antara kedua konduktor bagian tengahnya. Ukurlah pula panjang konduktor l.
6. Ulangilah langkah 3 - 5 untuk berbagai nilai V dan I, serta panjang konduktor.
7. Catatlah data hasil percobaan dengan mengikuti format berikut ini.

No	V (volt)	I (A)	l (m)	(m)Δt	Keterangan

Diskusi :

1. Apakah yang dapat disimpulkan dari percobaan yang telah kalian lakukan?

Referensi :

Budiyanto, J. 2009. Fisika : Untuk SMA/MA Kelas XII. Pusat Perbukuan, Departemen Pendidikan Nasional, Jakarta. p. 298.

 

 copyrigh: http://www.nafiun.com/2014/06/pengertian-gaya-magnetik-gaya-lorentz-contoh-soal-rumus-praktikum-jawaban-penghantar-arus-listrik-medan-magnet.html